加拿大滑铁卢大学主办 × 全球认可 × 美本英本同步适用的数学实力证明
一、什么是 Euclid？
Euclid Contest 是由加拿大滑铁卢大学（University of Waterloo）主办的全球性高中数学竞赛，专为11年级及以上学生设计。它既是加拿大本土高中生的核心学术能力测试，也是全球数理优秀学生进入理工专业的重要“学术背书”。
中文常称“滑铁卢欧几里得数学竞赛”，是全球认可度极高、以证明题为主的高级数学竞赛。
二、竞赛形式 × 难度定位
| 维度 | 内容说明 |
|---|---|
| 考试时间 | 每年 4 月中旬（一般为4月第二个周三） |
| 考试地点 | 各校报名后在校内考试，或由合作机构组织（中国地区支持远程纸笔考试+邮寄） |
| 考试时长 | 2.5 小时（150分钟） |
| 题型结构 | 共10道题（前5题为简答题，后5题为大题，主打“逻辑推理 + 解题思路 + 数学表达”） |
| 考查范围 | 高中代数、函数、三角、平面几何、数列、组合与概率、数论等，重视技巧与严谨证明过程 |
| 特点 | 不追求计算技巧，更注重数学思维深度与完整推理表达能力 |
三、Euclid 的升学价值
| 应用场景 | 说明 |
|---|---|
| 加拿大大学申请 | 多所加拿大大学（如滑铁卢、UBC、McGill）将 Euclid 成绩纳入奖学金和专业录取参考 |
| 美国大学申请 | 可作为 Common App 中“Honors & Awards”的高含金量奖项，体现数学深度能力 |
| 英国大学申请 | 可作为对接数学/CS/工程方向的补充能力证明，与 STEP、MAT 等一起构成完整“数理申请包” |
| 数学竞赛路径延伸 | 适合 AMC → AIME 路线中的学生补充一场证明类比赛，完善竞赛表现结构，提升申请整体逻辑与说服力 |
四、适合哪些学生？
✅ 推荐人群：
- 已完成 AP Calc BC / A-Level Maths 的 G11–G12 学生
- 有 AMC10/12 背景但需补充逻辑表达能力的学生
- IB HL Math 路线中希望拓展数学学术广度的申请者
- 申请滑铁卢、麦吉尔、UBC、U of T 的理工方向学生（尤其是数学/CS/精算/工程专业）
⚠️ 不建议：
- 完全没有接触过高中几何/代数建模的学生
- 数学表达能力极弱或对逻辑推理无兴趣的学生
五、Euclid 竞赛真题风格举例
第9题（简化示意）： 对所有整数 $a, b$ 满足 $a^2 + b^2 = 2025$，求所有可能的整数对 $(a, b)$ 并说明理由。
不仅考查计算，更考察学生是否能想到“完全平方 + 因式分解 + 对称性”等思维工具，并清楚写出逻辑推演过程。
六、如何备考 Euclid？
✅ 建议备考资源：
| 类型 | 推荐资源 |
|---|---|
| 官方真题集 | 滑铁卢大学官网提供近20年真题免费下载，附详解 |
| 备考书籍 | 《Problem Solving and Mathematical Discovery》| 《Euclid Preparation Guide》 |
| 在线课程平台 | AoPS、滑铁卢官方 CEMC Online Math Course、Stepmojo 等 |
| 社群练习 | 参加微信/Discord数学刷题群体，按主题逐题攻克 |
✅ 备考时间安排建议：
| 时间点 | 任务目标 |
|---|---|
| 每年12月–1月 | 初识真题、划分题型模块、同步做知识点查漏补缺 |
| 2月–3月 | 系统做题训练、补齐短板、建立完整表达模板 |
| 考前两周 | 进行2–3套模拟卷，计时完成，注重整套表达 + 答题规范 |
七、报名方式 × 报名入口
✅ 中国大陆学生如何报名？
| 方式 | 说明 |
|---|---|
| 学校报名（优先推荐） | 若就读国际/双语学校，请向校内升学指导或数学老师咨询是否组织 Euclid 报名 |
| 官方合作机构报名 | 滑铁卢 CEMC 授权的机构（如CEMC中国官方、睿途教育、艾思德等）每年开放报名并组织纸笔考试 |
| 官网咨询 | https://cemc.uwaterloo.ca/ 上可查授权考点与报名信息 |
通常报名费用约为 180–300元人民币/人（包含报名、考试组织与邮寄服务）
Euclid = 高逻辑 + 高含金量 + 全球认可
| 优势维度 | 说明 |
|---|---|
| 学术价值高 | 证明题+完整逻辑表达，能真实体现数学素养和学术厚度 |
| 全球广泛认可 | 被加拿大大学官方参考、美国和英国理工类大学广泛认知 |
| 升学素材好 | 可写入文书、推荐信、活动简历，强化理工/数理申请逻辑与形象 |
| 理工申请加分项 | 适合CS、数学、工程、统计、金融精算等方向，作为差异化的学术表现点 |
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