AoPS（Art of Problem Solving）是全球最有影响力的数学与逻辑思维训练平台之一，尤其在国际课程、数学竞赛与美本升学圈中堪称“学霸圣地”。
一、AoPS 是什么？
AoPS，全称 Art of Problem Solving（问题求解的艺术），是美国最顶尖的数学学习与竞赛平台之一，由数学家 Richard Rusczyk 于 2003 年创立。 它的目标不是“补课”，而是培养学生解决复杂问题的思维能力与数学创造力。
AoPS 已成为美国AMC、MathCounts、USAMO 等顶级竞赛选手的“训练基地”。 很多进入 MIT、Harvard、Stanford 的学生，都曾是 AoPS 的用户。
二、平台亮点：三大核心功能 + 社区生态
AoPS 不是一个单纯的网课网站，而是一个完整的学习系统，包含课程、教材、在线工具与社群支持。
| 模块 | 功能介绍 | 适合人群 |
|---|---|---|
| 1️⃣ AoPS Online Courses | 实时互动课程，由竞赛选手或数学博士授课；每节课包含讲解、讨论、挑战题。 | 想参加 AMC / AIME / MathCounts 或强化逻辑思维的学生 |
| 2️⃣ Alcumus 系统（AI练习平台） | 免费智能练习平台，会根据答题表现自动调整难度并讲解思路。 | 想自主学习、练题巩固的学生 |
| 3️⃣ AoPS Books（教材体系） | 官方教材覆盖 Prealgebra 到 Calculus，每本书都有挑战题与详细讲解。 | 希望循序渐进搭建数学体系的学生 |
| 4️⃣ AoPS Community（全球社区） | 汇聚全球数学爱好者的论坛，可讨论解法、分享竞赛心得、互助答疑。 | 希望加入“学霸圈”的学生 |
三、课程体系概览
AoPS Online 的课程按难度递进，共分为三大阶段
| 阶段 | 对应年级 | 课程类型 | 学习目标 |
|---|---|---|---|
| Foundation 基础课程 | 小学高年级 – 初一 | Prealgebra, Introduction to Algebra, Counting & Probability | 建立代数与组合思维，打牢数学语言基础 |
| Intermediate 进阶课程 | 初二 – 初三 | Intermediate Algebra, Geometry, Number Theory | 为 AMC10/12 做系统准备 |
| Advanced 高阶课程 | 高中 | Precalculus, Calculus, Proof-based Math | 训练数学证明与逻辑推理能力，直通 AIME / USAMO 水平 |
每门课程为期 12–16 周，采用“线上直播 + 课后作业 + 社区讨论”结合模式。
四、上课形式与学习体验
AoPS Online 的课堂不是“被动听课”，而是高度互动型学习。
- 老师通过实时讲解 + Whiteboard互动提问
- 学生在聊天室输入答案，系统即时评分
- 每节课结尾有 Challenge Problem，用于巩固逻辑思路
- 作业提交后，系统会给出详细解题分析
学习体验关键词：
“思考比答案更重要。” AoPS 的核心理念是——Train your brain to think like a mathematician.
五、价格与报名方式
| 模块 | 费用（美元） | 说明 |
|---|---|---|
| AoPS Online 课程 | 每门约 $400–$600 | 含12–16周课程，实时授课 |
| AoPS Books | 每本 $30–$50 | 可单独购买，自学使用 |
| Alcumus 练习平台 | 免费 | 官网注册后即可使用 |
| Summer Camp | 每年暑期开放 | 高强度训练营，需提前申请 |
官网地址：https://artofproblemsolving.com
六、适合哪些学生？
| 类型 | 推荐理由 |
|---|---|
| 热爱数学的学生 | 系统提升逻辑与建模思维，适合进阶型学习者 |
| 准备 AMC / AIME / USAMO 的学生 | 最匹配竞赛体系的平台 |
| 国际学校 / 双语学校学生 | 提升英文数学思维表达，为 IB / A-Level / AP 打基础 |
| 想进入美国顶尖大学的学生 | AoPS 学习经历在海外名校申请中极具含金量 |
七、学习建议
- 从“挑战适中”的课程开始： 例如 Prealgebra → Algebra A → C&P，循序渐进建立信心。
- 结合 Alcumus 系统每日练题： 系统会根据正确率调整难度，帮助持续精进。
- 积极参与社区讨论： 听别人怎么想、怎么解，是学习“数学思维”的捷径。
- 长期积累胜于短期突击： AoPS 的学习更像“智力健身房”，贵在坚持，而非死记硬背。
八、结语
AoPS 不仅是一套数学课程，更是一种思考方式。 在这里，孩子们学到的不是如何拿高分，而是如何像数学家一样解决问题。
“We don't teach students what to think, we teach them how to think.” —— Richard Rusczyk, AoPS 创始人
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